Ultime nuove.

Mi dicono che questa figura è già stata studiata non si chiama quartato, ma ipercubo (che squallido...) visibile in animazione 3D, già scritto il libro e bollato come inutile, quindi questo suppongo sarà l'ultimo post. Questo blog detiene ancora il record di zero visitatori, è stato comunque un tentativo e si sa che la scienza procede per tentativi. Ci sarà ancora qualcosa che non è stato scoperto e troneremo ad essere utili, per adesso mi limito a non consumare altra corrente così almeno da ridurre la mia nocività e arrivare ad un livello di utilità pari ad una ameba. Grazie a tutte le entità di dimensioni differenti che mi hanno seguito, tra cui i beneamti flatterandesi, ma che non hanno potuto intervenire. Ah... l'entità punto ha chiesto l'eutanasia,non dovrebbe essere facile condurre quel tipo di esistenza... l'iper-cubo se la spassa a guardare dentro le case della gente qui vi spiega ikl perchè lo può fare:
http://it.youtube.com/watch?v=BWyTxCsIXE4
questo è un video finale che vi manda..
http://it.youtube.com/watch?v=FXKe0SiATwQ
Ciao.

C'è ma non si vede.

Anche se riuscissimo a trovare come è fatto penso non potremmo mai vederlo interamente essendo vincolati da una realtà a sole tre dimensioni. Per renderci conto di ciò proviamo a pensare di essere nella Flatlandia (per chi non sapesse è la terra 2d, niente alto e basso), ed essere un Flatlandese ci capita un cubo ovviamente non possiamo vederlo completamente perchè non abbiamo la percezione dell'alto e del basso. Possiamo solo vedere l'unità costituente cioè il quadrato e anche questa non possiamo vederla tutta insieme in quanto frontalmente possiamo vedere al massimo due face oblique od una parallela alla nostro campo visivo, allo stesso modo che noi possiamo vedere solamente tre facce di un cubo contemporaneamente. Quindi un ente geometrico di massimo grado dimensionale in relazione alla dimensione in cui ci troviamo (cioè il quadrato per la seconda dimensione il cubo per la terza) è percepibile inermante simultaneamente solo nella dimensione sucessiva, ed è per questo che noi possiamo percepire il quadrato nella sua totalità cosa che un flatteeriano non può fare sebbene il quadrato sia una figura rappresentabile con sole due dimensioni. Tuttavia se un flatteriano gira intorno ad un quadrato può farsi un idea della sua forma ricordandosi i lati nascosti, allo stesso modo che noi ci rendiamo conto della tridimensionalità del cubo appena ci giriamo intorno. Tuttavia se dovessimo mostrare un cubo ad un flatteriano l'unica maniera per mostrarglielo sarebe faccia per faccia. Sebbene le facce risultino competamente uguali l'una rispetto all'altra. Quinidi in definitiva un cubo potrebbe essere la rappresentazione di uno stadio di un quartato per averne una completa visione dovremo procedere con il secono il terzo ed il quarto ec. etc. in sucessioni temporali. Allora se avete tra le mani un cubo state attenti perchè potrebe essere uno stadio di un quartato, che un volonteroso abitante della quarta dimensione sta tentando di illustrarvi...

Le prorietà del quartato.

Ora che gli ho dato un nome mi sento proprio stupido, ma visto che siete così tanti (scusate se non riesco a rispondere a tutti i vostri commenti...) continuerò imperterrito nella mia ricerca del quartato.

Sappiamo ora il valore di X, ma la lunghezza, la superficie, ed il volume?
La lunghezza, perimetro sarà lxJ dove J è una costante.
La superficie (lxl)xK (altra costante)
Il volume (lxlxl)xi ( "i" in questo caso è un altra costante e corrisponde a ciò che avevo definito unità costituente del quartato cioè al numero di cubi). Basta trovare queste costanti e abbiamo risolto tutto...

Che sia così semplice?

Ogni volta che ci penso mi sembra strano che sia solo una coincidenza. Se eleviamo il lato ad una potenza pari alla dimensione in cui si trova otteniamo sempre l'unità di misura propria di quella dimensione. Per unità di misura propria intendo il volume per la terza dimensione, l'area per la seconda, la lunghezza per la prima. Facciamo un esempio l'unita di misura della prima dimensione è la lungezza eleviamo il lato l alla uno numero della dimensione (prima dimensione=1 non è poi così difficile...) otteniamo l cioè la lunghezza. Eleviamo l alla seconda nel caso ci trovassimo nelle due dimensioni otteniamo l al quadrato che è appunto l'area unità di misura propria della figura bidimensionale priva di senso in una realta monodimensionale. Facciamo lo stesso per la terza dimensione l al cubo è esattamente il volume, carattesrisitica di un corpo a tre dimensioni. Allora se eleviamo elle alla quarta perchè non ottenere la X (vedi il post: Ad ogni dimensione la sua misura). In questo caso il nostro pseudo solido di lato 2 avrebbe un X pari a 16. Mah... Se non altro potermo chiamarlo quartato visto che deriva dalla quarta potenza del suo lato.

Le unità costituenti.

Analizzando le seguenti figure possiamo fare dell piccole considerazioni: la linea ha come unita costituente il punto, possiamo infatti dire che la linea è formata da infiniti punti. Il quadrato ha come unità costituenti il punto e la linea, mentre di punti in un quadrato ce ne sono infiniti di linee ce ne sono soltanto quattro. Il cubo ha come unità costituenti il punto la linea e la faccia (cioè il quadrato) e sono rispettivamente inifiti, 12 e 6. Ora stando a queste regole possiamo dire che lo pseudo-solido a quattro dimensioni avrà come costiuenti il punto la linea la faccia ed il cubo. Possiamo dunque cominciare ad immaginarci il nostro pseudo solido come un "entità" formata da cubi. Allo stesso modo che un cubo è formato da sei quadrati e un quadrato da quattro linee lo pseudo-solido sarà formato da un numero definito di cubi, di facce e di linee. Possiamo anche in prima approsimazione calcolare tali numeri: i punti saranno infiniti (alemeno questo è certo) le linee saranno maggiori di 12 e le facce maggiori di 6. Notiamo anche che il numero di unità costituenti aumetnata servono quattro linee per fare un quadrato e sei facce per fare un cubo, quindi probabilmente serviranno più di sei cubi per fare il pseudo-solido alla luce di questo possiamo dire che le facce saranno più di trentasei e i lati più di settantadue.

Le misure di un solido a quattro dimensioni.

Precisazione: il termine solido indica una figura geometrica tridimensionale quindi sarebbe un errore usarlo per una figura a quattro dimensioni.

Avendo visto il meccanismo possiamo immaginare o supporre quali siano le misure di un solido a base quadrata di quattro dimensioni. Ci sarà dunque la lunghezza, cioè il perimetro come nelle tre precedenti dimensioni, l'area come nelle due precedenti dimensioni ed il volume come nella precedente dimensione. A queste misure a noi note si aggiungerà la misura X presumibilmente data da quella porzione di spazio (?) delimitata dalla nuova "figura" geometrica. Riflettiamo su questo punto: il quadrato delimitava una porzione di spazio pari alla sua area, il cubo invece oltre a delimitare una porzione di spazio avente come estremi gli spigoli del quadrato ne delimita un'altra avente come estremi gli spigoli del cubo (che non sono altro che gli spigoli di tutti i quadrati, le facce, che lo compongono). Se si riuscisse a stabilire che relazioni intercorrono tra le varie misure nel passaggio da una dimensione all'altra si potrebbe determinare con esattezza le dimensioni del nostro "pseudo-solido".

Ad ogni dimensione le sue misure.

Possiamo definire la linea misurandola, cosi come possiamo definire il quadrato misurandone il perimetro. Sappiamo però che il quadrato può essere definito anche attraverso l'area, una misura che non può essere applicata alla linea, sebbene da questa sia possibile ricavarla tramite la radice del quadrato del lato. Se passiamo poi alla tre dimensioni constatiamo la presenza di un altra misura il volume. Possiamo quindi riassumere:

LINEA: lunghezza=l

_________

QUADRATO: lunghezza (perimetro)=4l; area=l*l=l^2

CUBO: perimetro=12l; area(superficie)= 6(l*l); volume=l*l*l=l^3

Si potrebbe scrivere un libro.

Tutto sommato non ci è andata neanche tanto male, avendo tre dimensioni abbiamo la possibilità di paragonarle ed è sulla base di questi paragoni che pensavo di improntare la mia ricerca. Non è scontato che ci siano tre dimensioni. Già Edwin Abbott nel suo romanzo Flatland: A Romance of Many Dimensions aveva ipotizzato una realtà a due dimensioni, non ho letto il libro quindi non so dirvi di più, così di primo acchito sembra facile immaginarsi una realtà a due dimensioni ma vi assicuro che non lo è. Ora partiamo con la pratica tentiamo di vedere che relazioni concorrono tra le varie dimensioni.


Il punto (decontestualizzato) è un entità adimensionale, non si possono scrivere romanzi con simili realtà, per un punto lo spazio non esiste, come essere sordo muti ciechi, paralizzati o se volete come se non esitesse la realtà che ci circonda, se ti sta venendo in mente la scena di Matrix in cui ce Keanu Reevs e Laurence Fishburne circondati dal bianco vuoto ti sbagli perchè quella è una realtà a tre dimensioni. La linea è un esempio di oggetto monodimensionale, quindi stiamo parlando una sola dimensione, potreste magari scrivere il primo capitolo ma appena il vostro personaggio principale, un punto (molto probabilmente) incontrerà il co-protagonista (un trattino tanto per distinguerlo) questo non potrà evitarlo e sarà costretto o a passargli attraverso o a fermarsi. Infatti in una realtà a due dimensioni non si può far altro che andare in avanti o andare indietro, difficile immaginarla anche questa, molto spesso erroneamente si pensa che si possa "guardare" a destra e a sinistra ma la destra e la sinistra non esistono. E' come se io vi dicessi di guardare a genstra, per il momento non c'è nessuna direzione chiamata genstra, voi siete convinti che si possa guardare a sinistra, destra, in su, in basso e basta allo stesso modo che il punto è convinto che si possa guardare o in avanti o indietro. Possiamo rappresentare tale realtà con un asse cartesiano asse X. In una realtà bidimensionale le cose si fanno più interessanti esiste la destra e la sinistra, l'avanti e l'indietro (ma non il su ed il giù!). Quindi un quadrato, se ci trovassimo in una realtà bidimensionale non può essere visto interamente ma possono essere percepiti (visti) solo due lati per volta. Questa realtà può essere rappresentata dal piano cartesiano, bisogna pero fare una considerazione la rappresentazione cartesiana è una rappresentazione di un piano bidimensionale visto da un osservatore che si trova in una realtà tridimensionale (sono sicuro che non mi avete capito). In pratica se ci trovassimo in una realtà bidimensionale non potremmo tracciare nessun piano cartesiano in quanto per far ciò bisogna essere degli osservatori in una realtà tridimensionale con il su ed il giù. Ci sono tutti i presupposti per fare un romanzo, peccato che qualcuno lo abbia già fatto prima di voi. L'unica è scriverlo sulla quarta dimensione, quindi è meglio darsi da fare.

Introduzione

A dire la verità non so bene perché io abbia fatto questo blog e se veramente sia di qualche utilità. Quando mi sono venute in mente queste teorie sui solidi tetradimensionali, in un primo momento sono rimasto un po' perplesso. Vuoi che nessuno ci abbia mai pensato? Mi sono sentito un po' ingenuo a pensare di poter dire la mia su delle cose così complicate e mi sembrava di essere presuntuoso a pensare di riuscire a trovare una soluzione a dei problemi così tosti. Per questo spero che voi mi aiutiate se non a risolvere il dilemma almeno a capire fino a che punto è arrivata la mia ingenuità. Mi piace comunque pensare che l'importante sia credere in se stessi e nelle proprie idee, di fronte a tutti questi geni con anni e anni di preparazione nelle migliori università ci sentiamo tanto piccoli e inetti, ma ognuno ha dentro di se una delle più grandi facoltà di cui è dotato l'uomo l'immaginazione punterò su questa più che sulle mie doti intellettuali.